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  • Álgebra de Polinomios

    Curso: Álgebra de polinomios
    Profesor: MSc. Ruhadmi Boulet Martínez.

    e_mail: ruhadmi.boulet@umcc.cu 

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    La disciplina Álgebra, al igual que otras disciplinas, se caracterizó por brindar un gran volumen de información científica a los estudiantes, con un alto grado de formalización de cada teoría con sus definiciones, teoremas y sus demostraciones. Se pretende que desde los contenidos que ofrece la disciplina Álgebra, se integren los objetivos, contenidos y métodos utilizados en la Didáctica, la Metodología de la Enseñanza de la Matemática y la Matemática que forma parte del currículo en la Educación Media y Media Superior, así como las restantes disciplinas que integran el plan de estudio de la carrera Matemática-Física.

    Este curso se corresponde con los contenidos de la asignatura Álgebra IV, la cual se imparte en el segundo semestre del 4to año año de la carrera Matemática - Física. En este curso se fundamenta teóricamente los contenidos que se imparten en la educación media y media superior relcionados con el cálculo de polinomios. 

    Sus objetivos  son:

    • Fundamentar el cálculo con polinomios y sus raíces a partir de la estructura algebraica del conjunto de los polinomios en una variable.
    • Reconocer los nexos existentes entre el sistema de conocimientos de la asignatura y el Álgebra escolar de forma tal que los estudiantes puedan enfrentar con éxito la resolución de ejercicios y problemas relacionados con los polinomios que demanda la actividad profesional. 

  • Polinomios

    Contenidos del curso:

    • Definición de polinomio en una variable. Grado. Igualdad de dos polinomios. Operaciones con polinomios. Propiedades. (K(x), +, ·) como ejemplo de espacio vectorial.
    • El anillo de polinomios (K(x), +, ·). Divisibilidad en el anillo de polinomios (K(x), +, ·) Algoritmo de Euclides para el cálculo de un máximo común divisor (m.c.d.) de dos polinomios. Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m.). Polinomios irreducibles. Polinomios primos entre sí.
    • El anillo de polinomios (K(x), +, ·) como dominio de integridad y como anillo euclidiano.
    • Raíces de un polinomio. Teorema fundamental del Álgebra. Resolución de ecuaciones algebraicas mediante radicales, en especial, las ecuaciones cúbicas.