1.3 Potenciación

Operaciones combinadas

• Se efectúan las operaciones indicadas entre signos de agrupación, tales como paréntesis, corchetes o llaves.
• Se realizan las operaciones de potenciación y radicación en el orden en que aparecen.
• Se efectúan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen.
• Se realizan las sumas y restas en el orden en que aparecen.
Ejemplo:

a)   53 – 112 : [-3,76 + 0,12 ·(– 2)] – \sqrt[]{121}    b) \sqrt[3]{– 27} + (– 5)^2 + 6,432: (– 3,2)
    = 125 – 112 : [– 3,76 + 0,12 ·(– 2)] – 11

= – 3 + 25 – 2,01
    = 125 – 112 : [– 3,76 + 0,12 ·(– 2)] – 11

= – 5,01 + 25
    = 125 – 112 : [– 3,76 – 0,24] – 11

= 19,99
    = 125 – 112 : (– 4) – 11  
    = 125 + 28 – 11  
    = 153 – 11  
    = 142  


Ejemplo:

Calcula y señala a qué dominio numérico más restringido pertenece el resultado:

a) \frac{5}{4} + \frac{3}{2} \cdot (-1)^3 - \sqrt[]{121}

b) (1,58 + 0,8 \cdot 3 - 2,0) : 0,2

c) 4^{-2} \cdot 32 + (\frac{1}{4})^0 + 5^2

d) 4 \cdot (- \frac{1}{2} ) ^2 - 24 + \sqrt[3]{-27}

e) -96 + 64 : (-4)^2 + \frac{2}{5} - \frac{3}{4}


Respuestas:

a) -11,25 \in \mathbb{Q}

b) 9,9 \in \mathbb{Q_+}

c) 28 \in \mathbb{N}

d) -26 \in \mathbb{Z}

e) -92,35 \in \mathbb{Q}